C’est en 1918 que les espaces laissés libres par l’ancien «Port Aviation» intéressèrent les promoteurs qui les lotirent. C’est ainsi qu’entre 1920 et 1935, la population de Viry s’accrut de plus de 4000 habitants. L’église St Denis ne pouvait plus contenir les paroissiens. Les nouveaux habitants de Port Aviation, sous l’impulsion de leur curé, le Père Potet, demandèrent alors l’installation d’une nouvelle église. Sur l’un des lotissements créé par Piketty, on décida la construction d’une chapelle en meulière, agrémentée de briques rouges, du même type de construction que les pavillons alentours. Les premiers travaux furent lancés fin 1933. Mais, sans le moindre franc, ils ne débutèrent qu’en 1935. L’endroit choisi se situant sur un ancien lit de la Seine, six mois furent nécessaires pour pomper l’eau et consolider la base de la construction, entraînant ainsi un surcoût important. Le 11 octobre 1936, la nouvelle salle basse du Saint Esprit était bénie par Mgr Gosselin, évêque de Versailles. Elle servira provisoirement de lieu de culte pendant la construction de l’édifice final.
Le Père Potet, fervent partisan des processions, voulu un édifice muni d’un escalier proche de celui de Lourdes. La profondeur des fondations permit l’élévation des flèches à plus de 30 m. Les difficultés financières ralentirent considérablement les travaux, si bien qu’à la déclaration de la seconde guerre mondiale, en 1939, seule la salle basse était opérationnelle, et ce jusqu’en 1963. Le 6 février 1961 fut prise la décision de terminer l’édifice. L’architecte désigné, Anton Korady, s’entoura de jeunes artisans locaux ou régionaux. L’entreprise Gaillez érigea les structures de béton armé et la maçonnerie, Monsieur Novet érigea les poutres en « lamellécollé », Bernard Legras fit l’assemblage et monta la charpente.
« Je ferai un monument vertical, un élan vers le ciel, très léger, très lumineux. Les façades seront en verre blanc, spécialement choisi comme isolant du froid et du bruit » dit Anton Korady (à l'époque on ne pensait ni à l'accès des personnes handicapées ni au coût du chauffage !). Il réussit à trouver une harmonie entre la construction basse ancienne, et le béton et le bois de la partie supérieure. Le clocher à trois branches, orienté est/ouest serait une allusion à la Trinité. L'église fut inaugurée le dimanche 4 avril 1964. Le paiement fut assuré par des dons, des quêtes chaque premier dimanche du mois, des ventes et des kermesses. Le dernier versement le fut en 1984.
Face à l’église du Saint Esprit, à l’angle des rues Caillet et Gabriel Péri, une statue de la Vierge occupe un minuscule terrain. C’est la suite d’un voeu consécutif au bombardements de Juvisy lors de la dernière guerre.